АН "АПРЕЛЬ"

агентство элитной недвижимости

Девиз дня

"Элитная недвижимость в Москве – зеркало успешного размещения инвестиции. И достаточно тому, кто понимает."

Купить недвижимость с видом на реку Москва

История меры площади

Главная страница -> Статьи -> История меры площади

Времена землемеров
  1. В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, судя по сохранившимся источникам, не было. Хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление. Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были четко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки. В древней Руси в целях податного обложения использовали чисто условные единицы, характеризовавшие рабочую силу или сельскохозяйственный инвентарь, а также меры, в основе которых лежали трудовые возможности. Отсюда такие наименования земледельных мер (единиц обложения), как "дом" (семья) или "дым", "рало", "соха", "обжа" и пр. Трудовой характер мер "соха" и "обжа" и их соотношение явствуют из сохранившегося ответа новгородцев на запрос Ивана III в 1478 г.: "Три обжи — соха, а обжа — 1 человек на 1 лошади орет (пашет); а кто на 3 лошадях и сам третий орет, ино то соха". В ту эпоху слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть — площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи. Таким образом, земельные меры оказались связанными с реальными, вещественными, имевшими вполне определенное объемное значение. Несмотря на неопределенность в геометрическом смысле, "посевные" меры оказались более удобными для земледельцев, кроме того, объективнее и точнее определялся размер податного обложения. Для сенокосных угодий широко применяли "урожайные" меры — копны сена. Копны иногда использовали и в качестве мер посевных площадей. Все "трудовые", "урожайные" и "посевные" меры заключали в себе элементы субъективизма и произвола, которые проявлялись непосредственно в практике использования этих мер. Во время феодальной раздробленности Руси как меры площади применялись "дом" (дым), "соха", "обжа". Но они отличались по количеству в зависимости от княжества. Отличия были и в наименованиях мер. В Новгороде, например, в качестве посевной меры применялась "коробья" (площадь, на которую высевали коробью ржи - меру объема). Площади сенокосных участков оценивали копной (площадь луга, на которой можно накосить копну сена). Эти меры позволяли определить урожайность, а о форме и размерах земельных участков полного представления не давали. В середине XIII века татары проводили в значительных масштабах описи земельных площадей. В основу описей в качестве единицы измерения было положено отдельное хозяйство ("дом" или "дым"). В памятниках древней письменности с конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей — десятина. Первоначально применяли "круглую" десятину — квадрат со стороной, равной десятой доле версты (50 сажен), откуда и происходит название "десятина". С середины XV века десятину стали употреблять для пахотных земель, а не только для сенокосных угодий. С этого момента можно говорить об использовании в землемерной практике действительно мер в метрологическом смысле слова. Переход от четверти к десятине оказался затруднительным, т.к. в основе четверти лежало реальное засеваемое зерно, это было понятно всем, кроме того, в писцовых книгах было зафиксировано определение земельных площадей в четвертях.
  2. В эпоху укрепления Московского государства установленные ранее геометрические меры стали частичными мерами площади, т.е. определяемыми как квадрат, сторона которого равна единице длины: квадратная верста, квадратная (круглая) десятина и квадратная сажень. Взамен слова "квадратный", не существовавшего в то время, употребляли прилагательные "дробный", "четвероугольный" и др. В городах результаты измерений небольших площадей выражали только в мерах длины (практически в саженях) без перевода их в квадратные меры: "двор истопника Юрия вдоль — полчетверты саж., попереч — 3 саж... Подле Яузы от мосту к Москве-реке огород князя Романа Пожарского, вдоль от ворот к Яузе-реке — 46 саж., попереч от мосту 36 саж." "Книга сошного письма" 7137 года (1629 г), служившая руководством для русских писцов-землемеров, является основным источником сведений о мерах земельных площадей в XVII веке. В "Книге" приведены значения обеих употребляемых разновидностей прямоугольной десятины, а также их долей: "Десятине длина 80 сажен, попереч 40 сажен;... дробных 3200 сажен... В десятине 80 сажен длинник, а поперечник 30 сажен, а дробных сажен в десятине 2400 сажен, а в полдесятине дробных сажен 1200... В пол-пол-полтрети десятине дробных сажен 100". Система мер земельных площадей, действующая в XV - XVII веках была следующей:
    • соха 500 - 1200 четвертей
    • выть 12-16 четвертей десятина
    • четверть 2 четверти 2 осьмины
    • полчетверти (осьмина) 2 полосьмины
    • пол-полчетверти (полосьмина) 2 четверика
    • пол-пол-полчетверти (четверик) 2 полчетверика
    • полчетверик 2 пол-полчетверика
    • пол- полчетверика 2 малых четверика
    • пол-пол-полчетверика (малый четверик)
    • полмалый четверик 2 полмалых четверика
    Как видим, в основу подразделения положен коэффициент 2. Наименования сходны с наименованиями мер объема сыпучих тел. Однако изменение значения четверти — меры объема — не отразилось на значении четверти — земельной меры. Наряду с использованием в качестве коэффициента степеней числа 2 было официально принято подразделение четверти на три части с последующим делением по двоичному принципу. В этой системе отношение четверти к ее долям не 2n, а 3 * 2n четверть = 3 третникам (третям) =3*2 полтретям = 3 * 22 пол-полтретям и т.д. обе системы мер употреблялись как параллельно, так и совместно. "Соха" и "выть" — крупные меры земельных площадей, которые употребляли землемеры при составлении "сошного" письма для нужд финансовых и военно-учетных органов. Основной особенностью сохи и выти являлось выражение их через различные числа четвертей, так как учитывали качество земель и социальное положение земледельцев, т.е. сами эти меры имели переменное значение. Конкретное значение сохи, выраженное числом четвертей для одного поля, приведены в таблицеКачество земли
    Для служилых земель Для церковных земель Для "черных" земель
    "Добрая" земля 800 600 500
    "Середняя" земля 1000 700 600
    "Худая" земля 1200 800 700
    Выть имела значения 12, 14 и 16 четвертей и, как и соха, подразделялась по двоичному принципу. В XVII веке смысл меры "соха" изменился; под ней стали понимать единицу обложения. В качестве общей единицы обложения была установлена большая московская соха в 800 четвертей "доброй" земли. Десятина и четверть. Основной мерой измерения площадей стала десятина. Непосредственные результаты измерений обычно выражали в долях десятины: полдесятины, четверть (четь) десятины и пр. Имело место подразделение с использованием коэффициентов 2° и 3 * 2". Землемеры применяли (особенно после Соборного уложения 1649 г.) преимущественно казенную трехаршинную сажень, равную 2,16 м., таким образом десятина в 2400 квадратных сажен равнялась приблизительно 1,12 га. Из значения десятины получаются значения четверти и ее долей: в квадратных саженях в метрической меречетверть 1200 1600 0,56 гачетверик малый 150 0,07 гачетверик 18,8 87,5 м2 Масштабы использования десятины и четверти росли в соответствии с освоением угодий и увеличением территории государства. Однако уже в первой половине XVI века выяснилось, что при измерении земель в четвертях общая опись земель затянется на много лет. И тогда в 40-х годах XVI века один из просвещеннейших людей Ермолай Еразм предложил пользоваться более крупной единицей — "четверогранным поприщем", под которым подразумевалась квадратная площадь как со стороной в 1000-саженную версту, т.е. 833 1/3 четверти (по 1200 квадратных сажен), так и меньшая в 3 и 3 1/3 раза. Это предложение не было принято, но сыграло определенную роль в процессе введения "большой сохи". Ермолай Еразм — один из первых метрологов-теоретиков, к тому же стремившийся сочетать решение метрологических и социальных вопросов. При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом т.к. угодия из-за их расположения и неправильных форм были неудобны для измерения. Применялась "урожайная" мера — копна. Постепенно эта мера получила значение, увязанное с десятиной, и подразделялась на 2 полукопны, на 4 четверти копны, на 8 полчетвертей копны и т.д. С течением времени копна как мера площади была приравнена 0,1 десятины (т.е. считали, что с десятины снимали в среднем 10 копен сена). Московская государственная власть стремилась к проведению единой метрологической политики в области землеустройства и взимания налогов с земель. Мероприятия по устранению метрологического разногласия в области измерения проводились осторожно и постепенно. В первую очередь устанавливали соотношения между московскими и различными местными мерами. "Трудовые" и "посевные" меры стали выражать через геометрическую меру — десятину, позволявшую более точно измерить земельные площади.
  3. Если в XVII веке результаты измерений, выраженные в десятинах, требовалось еще "положить в четверти", то в XVIII веке десятину стали употреблять для выражения окончательных результатов измерений. При Петре I в системе единиц площади прочно утвердились квадратные меры. В учебниках давали сведения о них и о действиях с ними. Еще Л.Ф. Магницкий пользуется словом "квадратный" — "квадратные стопы", "квадратные цоли", "квадратные мили" и пр. Изменение линейной сажени отразилось и на значениях квадратных мер. Квадратные единицы образовали определенную систему, которая может быть представлена в следующем виде:квадратная верста = 250000 квадратным саженям (1000000 квадратным саженям, когда употреблялась верста в 1000 сажен),квадратная сажень = 9 квадратным аршинам = 49 квадратным футам,квадратный аршин = 256 квадратным вершкам = 784 квадратным дюймам,квадратный фут = 144 квадратным дюймам. Подразделения десятины (неквадратной меры) не изменилось, но "пол-полчетверик" стал именоваться "четверткой", а "...пол-пол-полчетверик" — "осьмушкой". В "Инструкции землемерам" 1766 г. предписывается на квадратную версту" класть по четыреста шестнадцати десятин и по тысяче шести сот квадратных сажени". Линейные размеры участков измеряли уже не "мерными веревками", а 10- саженными железными цепями, в которых каждая сажень была разделена на звенья по 1/2 аршина. Сами измерения проводили лица, достаточно знакомые с основаниями геометрии и тригонометрии — геодезисты. В "Инструкции" был приведен пример организации и методики выполнения измерения земель и пример обработки результата. И если в сельскохозяйственной практике использовались десятины, то квадратные меры получили более широкое применение для измерения городских земельных участков, в строительстве, в технике и научных исследованиях. Номенклатура единиц измерения площадей не изменилась и в XIX веке. "Положение о мерах и весах" 1899 г. узаконило квадратные единицы, образованные от узаконенных единиц длины. В качестве специфической единицы была узаконена десятина, равная 2400 квадратных сажен. Официально были установлены соотношения русских и метрических мер площади, опубликованные в изданных "Сравнительных таблицах" (1916г.)1 кв. верста = 1,13806 км2;1 десятина = 1,09254 га,1 кв. аршин = 0,505805 м2,1 кв. фут = 0,0929030м2 и т.д. Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей — ар и гектар.